KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Nilai yang Akan Datang (Future Value)

Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di masa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang saat ini dikarenakan beberapa hal. Andaikan seorang membeli surat berharga senilai $ 5000,-  dan memperoleh bunga 15 % per tahun. Berapakah yang akan diterimanya?
Po        = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0                                     = $ 5000,-
r           = tingkat diskonto = tingkat bunga                                        = 15 %
Po^r     = bunga yang diperoleh
FV‹r,n›  = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV (r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,1) = Po + Po^r
= Po (1+r)
maka:
FV‹15%,1› = $ 5000 (1+0,15)

= $ 5750

2. Nilai Sekarang (Present Value)

Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan nilai uang pada awal periode penilaian dari sejumlah uang pada akhir periode dengan tingkat bunga tertentu. Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai sekarang mempunyai rumus:

FV = P0 (1+r)^n ,sehingga:
P0 = FV (1+r)^n

3. Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keterangan :

FV        = Future Value / Nilai Mendatang

Ko        = Arus Kas Awal

r           = Rate / Tingkat Bunga

^n        = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh : Jika kita menabung 2 juta rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :

FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1

FV = 2.300.000

4. Annuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga (interest) yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Rumus:

Sn= a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0]

Ada dua jenis anuitas:

1.   Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

2.   Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

A. Anuitas Biasa

Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu (misalkan $ 9000) per tahun selama 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada tiap akhir tahun disebut annuitas biasa.
Jika dinyatakan dengan aljabar;

Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai pembayaran periodik,

n adalah jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future Value Interest Factor fr an Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)

B. Anuitas terhutang

Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $3000 yang dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due). Setiap pembayaran dimajemukan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n) dengan (1+r).

C. Nilai Sekarang Anuitas

Nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah PMT [1/(1+r)]2 dan seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value Interest Factor for an Annuity) disebut PVIFA¬(r,n). Sehingga persamaannya menjadi:
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)

D. Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang

Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dikembangkan menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)

E. Anuitas Abadi

Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).

PMT =   PVA

————-

PVIFA k,n

F. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata

Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.

Sehingga menjadi:

PV= PMTt(PVIFr,t)

G. Amortisasi Pinjaman

Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva tidak berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain. Secara bertahap dalam jangka waktu tertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini dilakukan dengan mendebit akun beban amortisasi terhadap akun aktiva.

http://candygloria.wordpress.com/2010/12/15/konsep-nilai-waktu-dari-uang/

http://dhikahooligans.blogspot.com/

http://id.wikipedia.org/wiki/Amortisasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas