KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Nilai yang Akan Datang (Future
Value)
Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya
nilai uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang
di masa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang saat ini dikarenakan beberapa
hal. Andaikan seorang membeli surat berharga senilai $ 5000,- dan
memperoleh bunga 15 % per tahun. Berapakah yang akan diterimanya?
Po = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 5000,-
r = tingkat diskonto = tingkat bunga = 15 %
Po^r = bunga yang diperoleh
FV‹r,n› = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV (r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,1) = Po + Po^r
= Po (1+r)
maka:
FV‹15%,1› = $ 5000 (1+0,15)
Po = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 5000,-
r = tingkat diskonto = tingkat bunga = 15 %
Po^r = bunga yang diperoleh
FV‹r,n› = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV (r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,1) = Po + Po^r
= Po (1+r)
maka:
FV‹15%,1› = $ 5000 (1+0,15)
= $ 5750
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Pada prinsipnya konsep nilai
sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini
menyatakan nilai uang pada awal periode penilaian dari sejumlah uang pada akhir
periode dengan tingkat bunga tertentu. Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang
akan datang, nilai sekarang mempunyai rumus:
FV = P0 (1+r)^n ,sehingga:
P0 = FV (1+r)^n
P0 = FV (1+r)^n
3. Nilai Masa Datang dan Nilai
sekarang
Faktor bunga nilai sekarang
PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan
kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n
yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko
= Arus Kas Awal
r
= Rate / Tingkat Bunga
^n
= Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita menabung 2 juta
rupiah dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 + 0,15) ^1
FV = 2.300.000
4. Annuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga (interest) yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Rumus:
Sn= a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 +
(1 + i)0]
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah
anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due)
adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
A. Anuitas Biasa
Suatu janji untuk pembayaran jumlah
tertentu (misalkan $ 9000) per tahun selama 3 tahun dan bila tiap pembayaran
dilakukan pada tiap akhir tahun disebut annuitas biasa.
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa depan dari
anuitas, PMT (Payment) sebagai pembayaran periodik,
n adalah jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah
faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future Value Interest Factor fr an
Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
B. Anuitas terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar
masing-masing $3000 yang dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut
anuitas terhutang (annuity due). Setiap pembayaran dimajemukan untuk tambahan
satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n)
dengan (1+r).
C. Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang dari pembayaran
pertama adalah PMT [1/(1+r)]2 dan seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n
tahun disebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present Value
Interest Factor for an Annuity) disebut PVIFA¬(r,n). Sehingga
persamaannya menjadi:
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
D. Nilai Sekarang dari Anuitas
Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode,
nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya,
persamaan di atas dikembangkan menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
E. Anuitas Abadi
Sebagian besar anuitas terbatas
jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat
juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi
(perpetuities).
PMT = PVA
————-
PVIFA k,n
F. Nilai Sekarang dan Seri
Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata.
Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
G. Amortisasi Pinjaman
Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva tidak berwujud,
seperti merek
dagang, hak cipta, dan lain-lain.
Secara bertahap dalam jangka waktu tertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini dilakukan dengan
mendebit akun
beban amortisasi terhadap akun aktiva.
http://candygloria.wordpress.com/2010/12/15/konsep-nilai-waktu-dari-uang/
http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas
